بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

ليس للأخ اعتبار أجرة البيت الواجبة على الأخت لأخيها من زكاة ماله؛ لأن الزكاة شرطها التمليك، والأجرة الواجبة على الأخت دين، وفي إبرائه منهاإسقاط للدين وليس تمليكا فلا يصح.
بل عليه أن يدفع لها الزكاة من غير شرط، ولا بأس بعد ذلك أن يطالبها بالأجرة، فإن وفته مما دفع لها من الزكاة أو غيره طائعة جاز، ولا يجوز له دفع الزكاة لها بشرط أن توفيه الأجرة.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.