بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

فليس الحجاب شرطاً في قراءة القرآن الكريم.
لكن الحشمة في اللباس من آداب قراءة القرآن والحجاب دليل الحشمة.
ويجوز للمسلم ذكرا كان أو أنثى أن يقرأ القرآن عن ظهر غيب من غير وضوء، ولكن من غير مس للمصحف إلا بحائل طاهر كالمنديل.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.