بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

فإذا كان البنك لا يتعامل بالربا أو بالمحرمات فليس هناك أي مانع شرعي من العمل فيه.
أما إن كان البنك يتعامل بالربا فالربا حرام شرعا، والعمل في مؤسسة ربوية كالبنك الربوي: إذا كان فيه تماس مع الربا مباشرة كالمحاسب والجابي والمدير العام و... فلا يجوز، لما فيه من المشاركة في العملية الربوية.
وإن كان لا علاقة له بالربا مباشرة، كالحارس والخادم فيكره ولا يحرم، والكراهة سببها تقديم العون والمشاركة والمعاونة للمرابين.
ومن ترك شيئاً لله عوضه الله تعالى خيراً منه.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.