بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

إن كانت تلك المرأة زوجةً أو من المحارم على التأبيد فسلام الرجل عليها سنّة، وردّ السّلام منها عليه واجب، بل يسنّ أن يسلّم الرّجل على أهل بيته ومحارمه.
وإن كانت تلك المرأة أجنبيّةً: فإن كانت عجوزاً أو امرأةً لا تشتهى فالسّلام عليها سنّة، وردّ السّلام منها على من سلّم عليها لفظًا واجب.
وأمّا إن كانت تلك المرأة شابّةً يخشى الافتتان بها، أو يخشى افتتانها هي أيضاً بمن سلّم عليها فالسّلام عليها وجواب السّلام منها حكمه الكراهة عند المالكيّة والشّافعيّة والحنابلة، وذكر الحنفيّة أنّ الرّجل يردّ على سلام المرأة في نفسه إن سلّمت هي عليه، وتردّ هي أيضاً في نفسها إن سلّم هو عليها، وصرّح الشّافعيّة بحرمة ردّها عليه.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.