بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

فالجوال إن كان مفتوحا على القرآن الكريم (أي: الذي تظهر على شاشته حروف القرآن) كالمصحف الشريف، لا يجوز لمسه إلا بعد الوضوء، ولا مانع من لمسه بحائل دون وضوء.
و لبس الحجاب ليس شرطاً في قراءة القرآن الكريم، لكن الحشمة في اللباس من آداب قراءة القرآن وليس الحجاب شرطا لذلك.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.