بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

فالزواج المستوفي لشروطه الشرعية وغير مسجل رسمياً لدى السلطات الرسمية في الدولة صحيح؛ وشروطه هي الإيجاب والقبول وشاهدان ورضا ولي الزوجة عند أكثر الفقهاء؛ لأن التسجيل ليس شرطاً في صحة الزواج عند عامة الفقهاء، ولكني أنصح بتسجيل عقد الزواج رسمياً لدى السلطات المختصة لما قد ينتج عن عدم تسجيله من ضياع للحقوق.
وللزوج الزواج من زوجة ثانية إن كان قادراً على العدل بين الزوجات، وقادرا على الإنفاق عليهن جميعا، وله ذلك شرعاً ولو دون مبرر، ولو دون علم الزوجة الأولى ولا رضاها.
لكن إذا لم يكن للزواج من ثانية مبرر فأنصحه بعدم الإقدام عليه لا لحرمته، بل لأنه يقلق البال ويغير الحال.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.